Izračunajte područje paralelopipeda

Od mnogih geometrijskih figura jedan od najvažnijihjednostavno je moguće nazvati paralelopiped. Ima oblik prizme, pri čemu je baza paralelniogram. Nije teško izračunati područje paralelopipeda, jer je formula vrlo jednostavna.

Prizmom se sastoji od lica, vrhova i rubova. Raspodjela tih sastavnih elemenata provodi se u najmanjoj količini potrebnoj za formiranje ovog geometrijskog oblika. Parallelepiped sadrži 6 lica, koje su povezane pomoću 8 vrhova i 12 rubova. Štoviše, suprotne strane paralelopipeda uvijek će biti međusobno jednake. Stoga, kako bi se znalo područje paralelopipeda, dovoljno je odrediti dimenzije svojih triju lica.

Parallelepiped (prevedeno s grčkogpojam znači "paralelna lica") ima neka svojstva koja treba spomenuti. Prvo, simetrija likova potvrđena je samo u sredini svake dijagonale. Drugo, nakon što je proveo između bilo koje suprotne vertice dijagonale, možete ustanoviti da svi vrhovi imaju jednu točku raskrižja. Također je vrijedno napomenuti da je imovina koja suprotna lica uvijek jednaka i da će biti nužno međusobno paralelna.

U prirodi, postoje takve vrste parallelepipeds:

• pravokutni - sastoji se od lica pravokutnog oblika;

• Ravno - ima samo bočna lica pravokutnog;

• sklon paralelopiped ima bočne strane koje nisu okomite na baze;

• kocka - sastoji se od lica kvadratnog oblika.

Pokušajmo pronaći područje paralelopipedaprimjer pravokutnog tipa ovog oblika. Kao što već znamo, sva njegova lica su pravokutna. A budući da se broj ovih elemenata smanjuje na šest, tada, znajući područje svakog lica, trebate sažeti rezultirajuće rezultate u jedan broj. I pronaći područje svakog od njih neće biti teško. Da biste to učinili, umnožite dvije strane pravokutnika.

Koristi se matematička formulaodrediti područje pravokutnog paralelopipeda. Sastoji se od simboličkih simbola koji označavaju lica, područje i izgleda ovako: S = 2 (ab + bc + ac), gdje S je područje slike, a, b su stranice baze, a c je bočni rub.

Dajemo približan izračun. Pretpostavimo da je a = 20 cm, b = 16 cm, c = 10 cm. Sada moramo umnožiti brojeve u skladu sa zahtjevima formule: 20 * 16 + 16 * 10 + 20 * 10 i dobiti broj 680 cm2. Ali to će biti samo pola figure, jer smo naučili i saželi područja triju lica. Budući da svako lice ima svoj "dvostruki", potrebno je udvostručiti dobivenu vrijednost, a dobivamo paralelopipedno područje jednako 1360 cm2.

Za izračunavanje površine bočne površine, upotrijebite formulu S = 2c (a + b). Područje baze paralelopipeda može se prepoznati množenjem duljina stranica baze jedna s drugom.

U svakodnevnom životu, paralelopipedi mogu bitičesto se sastaje. O njihovom postojanju podsjećamo na oblik cigle, drvenu kutiju pisaćeg stola, uobičajenu kutiju za spajanje. Primjeri svatko može pronaći u izobilju oko nas. U školskim programima na geometriji, nekoliko je lekcija posvećeno proučavanju paralelopipeda. Prvi od njih pokazuju modele pravokutnog paralelopipeda. Tada se pokazuju učenici kako ući u kuglu ili piramidu, druge figure, kako bi pronašli područje paralelopipeda. Jednom riječju, ovo je najjednostavnija trodimenzionalna figura.