Fibonacci brojevi pored nas

Fibonacci brojevi nas okružuju posvuda. Oni su u glazbi, arhitekturi, poeziji, matematici, ekonomiji, burzi, u strukturi biljaka, u spirali puža, u omjerima ljudskog tijela i tako dalje, do beskonačnosti ...

Poznati srednjevjekovni matematičar LeonardoPisansky (oko 1170. oko 1250.), poznatiji kao Fibonacci, bio je jedan od najpoznatijih znanstvenika svoga doba. Prvi put u Europi predložio je upotrebu arapskih brojki umjesto rimskih brojčanika i otkrio matematički niz brojeva, koji su kasnije nazvani po njemu, koji izgleda ovako: 1,1,2,3,5,8,13,21 ... i tako dalje ad infinitum. Redoslijed tih brojeva ponekad se zove "Fibonacci brojevi".

Lako je vidjeti to u ovom izvanrednomslijed, svaki sljedeći broj nastaje kao rezultat dodavanja dvaju prethodnih. I što je to izvanredno? Ako podijelimo svakog sljedećeg člana ove jedinstvene sekvence prema prethodnom, onda ćemo postupno pristupiti određenom nevjerojatnom transcendentalnom odnosu - broj F (Fibonacci broj) = 1.6180339887 ...

Ovaj broj, poput broja Pi (3,1415 ...), nematočna vrijednost. Broj znamenaka nakon decimalne točke je beskonačan. Ovo je početak matematičkih i ne samo čuda. Ako podijelimo svaki pojam slijeda slijediti, mi ćemo također dobiti transcendentni broj 0 6180339887 ... Čuda se nastavlja - nakon decimalne znamenke ponoviti točno slijed znamenki F, neposredno prije zarez nije 1 i 0.

Idemo dalje. Ako kvadrimo bilo koji Fibonacci broj, rezultat će biti proizvod broja u slijedu prije nego što se pomnoži sa brojem koji stoji iza njega, plus ili minus 1. Na primjer, pet kvadrata jednak je 3x8 plus 1; 8 na trgu je 5x13 minus 1; 13, kvadrat, jednak je 8x21 plus 1 i tako dalje. Znakovi "plus" i "minus" mijenjaju se, izmjenjujući. Ovdje postoji mnogo takvih matematičkih čuda. Fibonacci brojevi rade čuda oko nas, samo ponekad to ne vidimo.

Fibonacci brojevi u prirodi

Fibonacciovi omjeri s različitim nazivima -Zlatni proporcije, Zlatni dio, Božanski proporcije - nalaze se na najneočekivanijim i tajanstvenim mjestima. Na primjer, ovi se odnosi mogu ispuniti pažljivim razmatranjem geometrijskih razmjera piramide u Gizi, piramida u Meksiku, spomeniku drevne arhitekture Partenona.

U biljkama možete vidjeti i ovaj čarobanomjer. možemo promatrati Fibonacci brojeve opet, ako se pažljivo razmotriti razne cvjetova Asteraceae biljke: cvijet irisa, naći ćemo 3 latice, u jaglac - 5 od ambrozije - 13, u tratinčice -34, a asters - 55 i 89 latica ,

Veliki Goethe primijetio je i proučavao manifestacijuhelicity u prirodi. Spirale se mogu vidjeti u načinu na koji se nalaze sjemenke suncokreta, bora, kaktusa, ananasa, itd. U svim tim slučajevima se manifestira Fibonacci broj. Pauk vrti spiralnu mrežu pauka. Uragani su spiralno uvrnuti. Tako su galaksije uvrnute. "Krivulje života" - tzv. Spirala Johann Goethea.

Pronalazi njegovu manifestaciju omjera Fibonacci ubiologija različitih organizama. Na primjer, broj zračenja morskih zvijezda odgovara Fibonacci brojevima. Jednostavan komarac također se može naći: noge imaju 3 para, 8 segmenata imaju abdomen, a na glavi ima 5 antena. Broj kralježaka u nekim životinjama iznosi 55 i tako dalje.

Gušter ima omjer duljine repa prema ostalimaduljina tijela je 62 i 38, a ovaj odnos je skladan i ugodan za naše oči. U životinjskom i biljnom svijetu, simetrija je posvuda. Bog, Priroda ili Veliki Arhitekt je podijeljen na simetrične segmente, dijelove i zlatne proporcije. Djelomično se može ponoviti struktura cjeline, što je manifestacija fraktaliteta u prirodi.

Simetrija zlata uočena je u prijelazima,povezana s potrošnjom energije elementarnih čestica, u strukturi pojedinih kemijskih spojeva, u svemirskim sustavima, u genetskim strukturama, u strukturi određenih ljudskih organa i njenog tijela, očituje se u biorhythmima, mozgovima i svojstvima percepcije.